SSC CGL 20201)14 cm त्रिज्या और \(45^0\) केंद्रीय कोण वाले एक वृत्त-खंड का क्षेत्रफल कितना होगा ?(लीजिए \(\pi = {22\over7}\))
77 \(cm^2\)
Area of Sector = \(x = \pi r^2 .{\theta \over 360 } = 77 cm^2\)
SSC CGL 20202)एक पहिया एक चक्कर में 1,100 cm की दूरी तय करता है । पहिये का व्यास _____ है।
175 cm
A wheel covers a distance of 1,100 cm in one round so,
Perimeter of wheel = 1100 cm;
\(2\pi r\) = 1100;
r = \(550\times\frac{7}{22}\) = 175 cm;
Diameter = 2r = 2 175 = 350 cm
SSC CGL 20203)किसी वर्गाकार भूखंड का परिमाप, 35 m और 15 m की भुजाओं वाले एक आयताकार भूखंड के परिमाप के बराबर है । वर्गाकार भूखंड की भुजा की लंबाई ज्ञात कीजिए ।
25 metre
The perimeter of a rectangular plot = 2(length + breadth) = 2(35 + 15) = 100 m;
The perimeter of a square plot = perimeter of a rectangular plot;
The perimeter of a square plot = 100 m;
100 = 4 side;
side = 100/4 = 25 m
SSC CGL 20204)एक त्रिभुज का क्षेत्रफल क्या है जिसकी भुजाएँ 3 सेमी, 5 सेमी और 4 सेमी हैं ?
\(6\) \(cm^2\)
By triplet 3-4-5, the triangle will be right angle triangle so,
5 will be hypotenuse.
Area of triangle = \({1\over2}\times base\times height\) = \({1\over2}\times3\times4 = 6 \) \(cm^2\)
SSC CGL 20205)एक वृत्त का क्षेत्रफल और परिधि ज्ञात कीजिए यदि त्रिज्या 14 सेमी है। (\(\pi= {22\over7}\))
क्षेत्रफल = 616\(cm^2\); परिधि = 88 cm
Radius of circle = 14 cm. ;
Area of circle = \(\pi r^2={22\over7}\times{(14)^2}= 616 cm^2\);;
Circumference of circle = \(2\pi r = 2\times{22\over7}\times 14 = 88 cm\)
SSC CGL 20206)यदि एक निश्चित आयत का परिमाप 50 इकाई है और उसका क्षेत्रफल 150 वर्ग इकाई है, तो उसकी छोटी भुजा की लंबाई कितनी इकाई है ?
10
Let, the length of rectangle= x units; Its width = y units; According to the question, 2(x+y) = 50;
x + y = 25 ---(1) ; and, xy = 150___(2); \((x-y)^2=(x+y)^2-4xy\) \(=(25)^2-4\times150=25\); ⇒ \(x-y=\sqrt{25} =5\)____(3);
By equation (1) - (3) we have; x + y - x + y = 25 - 5 = 20; So y = 10 units
SSC CGL 20207)एक समद्विबाहु त्रिभुज का परिमाप 50 सेमी है । यदि आधार 18 सेमी है, तो समान भुजाओं की लंबाई ज्ञात कीजिए ।
16 cm
Let Each equal side of isosceles triangle = x cm.
According to the question, x + x + 18 = 50; ⇒ x = 16 cm.
SSC CGL 20208)एक कमरे की चार दीवारों की लंबाई 6 मीटर, चौड़ाई 4 मीटर और ऊंचाई 4 मीटर है, का क्षेत्रफल है |
80 वर्ग मीटर
l = 6m, b = 4m, h = 4m ; Area of four walls of a room = \(2\times h(l+b)=2\times4(6+4)\) = 80 sq. metre
SSC CGL 20209)8 cm और 6 cm त्रिज्या वाले दो वृत्त एक-दूसरे को बाहर में स्पर्श करते हैं । उभयनिष्ठ अनुस्पर्श रेखा की लंबाई क्या होगी ?
13.86 cm
The length of the direct common tangent = \(2\sqrt{r1.r2}\);
r1 = 8 cm;
r2 = 6 cm;
The length of the direct common tangent = \( 2\sqrt{8 \times 6} = 2\sqrt{48} = 2 \times 6.93 = 13.86 cm\)
SSC CGL 202010)एक गोलाकार ट्रैक की आंतरिक और बाहरी त्रिज्या क्रमशः 29 m और 23 m है । ₹ \(7/m^2\) की दर से ट्रैक समतल करने की लागत क्या है ?
₹ 6,864
Radius of outer circle = 29 m;
Radius of inner circle = 23 m;
Area of the circular track = \(\pi (R^2-r^2)\);
Total cost of leveling the track = \({22\over7}(29^2-23^2)\times7\) = Rs. 6864